A. Вихревое поле

Один из вопросов, который часто можно найти на просторах глобальной Сети - это чем отличается вихревое электрическое поле от электростатического. На самом деле различия кардинальны. В электростатике рассматривается взаимодействие двух (или более) зарядов и, что важно, линии напряженности таких полей не замкнуты. А вот вихревое электрическое поле подчиняется совершенно другим законам. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Один из самых распространенных приборов, с которым сталкивается практически каждый человек - это счетчик учета потребленной электрической энергии. Только не современные электронные модели, а «старые», в которых используется алюминиевый вращающийся диск. Его «заставляет» вращаться индукция электрического поля. Как известно, в любом проводнике большого объема и массы (не провод), который пронизывает изменяющийся магнитный поток, в соответствии с возникает электродвижущая сила и электрический ток, называемый вихревым. Отметим, что в данном случае совершенно не принципиально, изменяется ли магнитное поле или в нем перемещается сам проводник. В соответствии с законом электромагнитной индукции в массе проводника создаются замкнутые контуры вихреобразной формы, по которым циркулируют токи. Их ориентированность можно определить, воспользовавшись правилом Ленца. Оно гласит, что тока направлено таким образом, чтобы компенсировать любое изменение (как уменьшение, так и увеличение) инициирующего внешнего магнитного потока. Диск счетчика вращается именно благодаря взаимодействию внешнего магнитного поля и генерируемого токами, возникающими в нем самом.

Каким же образом вихревое электрическое поле связано со всем вышесказанным? На самом деле связь есть. Все дело в терминах. Любое изменение магнитного поля создает вихревое электрическое поле. Далее все просто: в проводнике генерируется и возникает ток в контуре. Его величина зависит от скорости изменения основного потока: например, чем быстрее проводник пересекает линии напряженности поля, тем больше ток. Особенность данного поля в том, что его линии напряженности не имеют ни начала, ни конца. Иногда его конфигурацию сравнивают с соленоидом (цилиндр с витками проволоки на его поверхности). Еще одно схематичное представление для пояснения использует вектор Вокруг каждого из них создаются линии действительно, напоминающие вихри. Важная особенность: последний пример верен в том случае, если интенсивность магнитного потока изменяется. Если «смотреть» по вектору индукции, то при увеличении потока линии вихревого поля вращаются по часовой стрелке.

Свойство индукции широко применяется в современной электротехнике: это и измерительные приборы, и двигатели и в ускорителях электронов.

• данный вид поля неразрывно связан с носителями заряда;
• сила, действующая на носитель заряда, создается полем;
• по мере удаления от носителя поле слабеет;
• характеризуется силовыми линиями (или, что также верно, линиями напряженности). Они направлены, поэтому представляют собой векторную величину.

Для изучения свойств поля в каждой произвольной точке используют тестовый (пробный) заряд. При этом стремятся так подобрать «пробник», чтобы его внесение в систему не повлияло на действующие силы. Обычно это эталонный заряд.

Отметим, что правило Ленца дает возможность рассчитать только электродвижущую силу, а вот значение вектора поля и его направленность определяют другим методом. Речь идет о системе уравнений Максвелла.

1. Силы взаимодействия между молекулами и атомами в телах

{slide=Ответ}

Между молекулами одновременно действуют силы притяжения и отталкивания, называемые молекулярными силами. Это силы электромагнитной природы. Силы, действующие между двумя молекулами, зависят от расстояния между ними. Если расстояние между молекулами увеличивать, то преобладают силы межмолекулярного притяжения. На малых расстояниях преобладают силы отталкивания.

2. От чего зависит скорость диффузии, испарения, броуновского движения

{slide=Ответ}

Скорость диффузии зависит от рода вещества, от температуры, от агрегатного состояния вещества.

Скорость броуновского движения зависит от температуры, массы броуновской частицы.

Скорость испарения зависит от рода вещества, температуры, площади поверхности, наличия движения воздуха над поверхностью (ветра)

3. Приборы для измерения температуры, давления, влажности

{slide=Ответ}

Для измерения температуры используется термометр.

Для измерения давления используется манометр.

Для измерения влажности используются конденсационный гигрометр, волосной гигрометр, психрометр.

4. Фазовые переходы (парообразование, плавление, сублимация, конденсация, кристаллизация)

{slide=Ответ}

Плавление - процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое.

Кристаллизация - процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое.

Сублимация - процесс перехода вещества из твердого состояния с газообразное.

Парообразование - процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное.

Конденсация - процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое.

5. Насыщенный, ненасыщенный пар, динамическое равновесие

{slide=Ответ}

Насыщенный пар - пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью.

Ненасыщенный пар - пар, который не достиг динамического равновесия со своей жидкостью.

Динамическое равновесие - состояние между жидкостью и её паром при котором количество молекул, покидающих жидкость, равно количеству молекул, возвращающихся в неё.

6. Формулы давления газа, уравнение Клайперона, уравнение Менделеева-Клайперона, связь кинетичеcкой энергии с температурой

{slide=Ответ}

Формула давления газа - объединенный газовый закон - p = nkT

Уравнение Клайперона

У равнение Менделеева-Клайперона

С вязь кинетичеcкой энергии с температурой Е = (3/2)kТ

7. Перевод температуры из Цельсия в Кельвина, из Кельвина в Цельсии

{slide=Ответ}

Связь между абсолютной температурой и температурой по шкале Цельсия выражается формулой Т = 273,16 + t , где t – температура в градусах Цельсия.

Чаще пользуются приближенной формулой:

1) для перевода из температуры в Цельсиях в температуру в Кельвинах Т = 273 + t

2) для перевода из температуры в Кельвинах в температуру в Цельсиях t = Т – 273

8. Шкала Кельвина, шкала Цельсия

{slide=Ответ}

0 0 по шкале Цельсия - температура таяния льда.

100 0 по шкале Кельвина - температура кипения воды.

0 0 по шкале Кельвини - абсолютный нуль - температура, при которой должно прекратиться поступательное движение молекул.

шкала Цельсия шкала Кельвина

9. Связь между температурой и давлением газа, между температурой и кинетической энергией молекул газа

{slide=Ответ}

Связь между температурой и давлением газа p=nkT. Между р и Т прямопропорциональная зависимость (во сколько раз увеличивается температура, во столько же раз увеличивается и давление газа).

Связь между температурой и кинетической энергией молекул газа Е = (3/2)kТ. Между р и Е прямопропорциональная зависимость (во сколько раз увеличивается температура, во столько же раз увеличивается и кинетическая энергия молекул газа)

10. Основные положения МКТ и их опытные обоснования

{slide=Ответ}

В основе МКТ лежат три важных положения, подтвержденные экспериментально и теоретически.

1. Все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, молекул, в состав которых входят еще более мелкие элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны). Строение любого вещества дискретно (прерывисто).
2. Атомы и молекулы вещества всегда находятся в непрерывном хаотическом движении.
3. Между частицами любого вещества существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания. Природа этих сил электромагнитная.

Эти положения подтверждаются опытным путем.

11. Масса и размеры молекул

{slide=Ответ}

Молекулой называют наименьшую устойчивую частицу данного вещества, обладающую его основными химическими свойствами.

Молекула состоит из ещё более мелких частиц – атомов, которые в свою очередь, состоят из электронов и ядер.

Атомом называют наименьшую частицу данного химического элемента.

Размеры молекул очень малы.

Порядок величины диаметра молекулы 1·10 -8 см = 1*10-10 м

Порядок величины объёма молекулы 1·10 -20 м3

Порядок величины массы молекул 1·10 - 23 г = 1·10 -26 кг

12. Свойства твердых тел, жидкостей, газов

{slide=Ответ}

Твердые тела сохраняют объем, сохраняют форму.

Жидкости сохраняют объем, не сохраняют форму.

Газы не сохраняют объем, не сохраняют форму.

13. С поглощением или выделением тепла происходят фазовые переходы.

{slide=Ответ}

Плавление происходит с поглощением тепла

Кристаллизация происходит с выделением тепла.

Парообразование происходит с поглощением тепла.

Конденсация происходит с выделением тепла.

Сублимация происходит с поглощением тепла

14. Влажность воздуха и точка росы

{slide=Ответ}

Абсолютная влажность – величина, показывающая, какая масса паров воды находится в 1 м³ воздуха.

Относительная влажность воздуха – это величина, показывающая, как далек пар от насыщения. Это отношение парциального давления p водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре , к давлению насыщенного пара p 0 при той же температуре, выраженное в процентах:

Если воздух не содержит паров воды, то его абсолютная и относительная влажность равны 0.

Если влажный воздух охлаждать, то находящийся в нем пар можно довести до насыщения, и далее он будет конденсироваться.

Точка росы – это температура, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным.

15. График плавления и кипения

Как же возникает электродвижущая сила в проводнике, который находится в переменном магнитном поле? Что такое вихревое электрическое поле, его природа и причины возникновения? Какие основные свойства этого поля? На все эти и многие другие вопросы ответит сегодняшний урок.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Вспомним о том, что правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле с переменным потоком. Отталкиваясь от этого правила, удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта - вихревого электрического поля .

Рассмотрим опыт. Есть катушка из медной проволоки, в которую вставлен железный сердечник для того, чтобы усилить магнитное поле катушки. Катушка через проводники подключена к источнику переменного тока. Также есть виток из проволоки, помещенной на деревянную основу. К этому витку подключена электрическая лампочка. Материал проволоки покрыт изоляцией. Основание катушки сделано из дерева, т. е. из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток - значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер. Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды. Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Предположим, что электроны в проводнике приходят в упорядоченное движение под действием некой новой разновидности электрического поля. И это электрическое поле порождается не электрическими зарядами, а переменным магнитным полем. К подобной идее пришли Фарадей и Максвелл. Главное в этой идее то, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике. Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Вихревое поле отличается от статического. Оно не порождается неподвижными зарядами, следовательно, линии напряженности этого поля не могут начинаться и заканчиваться на заряде. Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля. Следовательно, это электрическое поле является вихревым - таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю. В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля. Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга. Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, - ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

В неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индукционный электрический ток. Само магнитное поле не может быть источником сторонних сил, поскольку оно может действовать только на упорядоченно движущиеся электрические заряды. Электростатического поля быть не может, поскольку оно порождается неподвижными зарядами. После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля. Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е. отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
3. Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.
   

1. Электронный учебник физики ().
2. Классная физика ().
3. Xvatit.com ().

1. Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
2. * При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков - 4 см?

Рассмотрим случай электромагнитной индукции, когда проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменения магнитного потока обусловлены изменениями магнитного поля. Возникновение индукционного тока свидетельствует о том, что изменения магнитного поля вызывают появление в контуре сторонних сил, действующих на носители тока. Эти сторонние силы не связаны ни с химическими, ни с тепловыми процессами в проводе; они также не могут быть магнитными силами, потому что такие силы работы над зарядами не совершают. Остается заключить, что индукционный ток обусловлен возникающим в проводе электрическим полем. Обозначим напряженность этого поля (это обозначение, равно как и применяемое в дальнейшем обозначение является вспомогательным; впоследствии индексы мы опустим). Электродвижущая сила равна циркуляции вектора по данному контуру:

Подстановка в формулу выражения (69.1) для и выражения для Ф приводит к соотношению

(интеграл в правой части равенства берется по произвольной поверхности, опирающейся на контур). Поскольку контур и поверхность неподвижны, операции дифференцирования по времени и интегрирования по поверхности можно поменять местами:

В связи с тем. что вектор В зависит, вообще говоря, как от времени, так и от координат, мы написали под знаком интеграла символ частной производной по времени (интеграл является функцией только от времени).

Преобразуем левую часть равенства (69.2) по теореме Стокса. В результате получим

Ввиду произвольности выбора поверхности интегрирования должно выполняться равенство

Ротор поля каждой точке пространства равен взятой с обратным знаком производной по времени от вектора В.

Максвелл предположил, что изменяющееся со временем магнитное поле обусловливает появление в пространстве поля независимо от присутствия в этом пространстве проволочного контура. Наличие контура лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование в соответствующих точках пространства электрического поля.

Итак, согласно идее Максвелла изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое поле. Это поле существенно отличается от порождаемого неподвижными зарядами электростатического поля Электростатическое поле потенциально, его линии напряженности начинаются и заканчиваются на зарядах. Ротор вектора в любой точке равен нулю:

(см. формулу (12.3)). Согласно (69.3) ротор вектора отличен от нуля. Следовательно, поле Е» как и магнитное поле, является вихревым. Линии напряженности поля замкнуты.

Таким образом; электрическое поле может быть как потенциальным так и вихревым В общем случае электрическое поле может слагаться из поля создаваемого зарядами, и поля обусловленного изменяющимся со временем магнитным полем. Сложив вместе соотношения (69.4) и (69.3), получим для ротора напряженности суммарного поля следующее уравнение:

Это уравнение является одним из основных в электромагнитной теории Максвелла.

Существование взаимосвязи между электрическим и магнитным полями (выражаемой, в частности, уравнением (69.5)) служит причиной того, что раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет лишь относительный смысл.

Действительно, электрическое поле создается системой неподвижных зарядов. Однако если заряды неподвижны относительно некоторой инерциальной системы отсчета, то относительно других инерциальных систем эти заряды движутся и, следовательно, порождают не только электрическое, но и магнитное поле. Неподвижный провод с постоянным током создает в каждой точке пространства постоянное магнитное поле. Однако относительно других инерциальных систем этот провод находится в движении. Поэтому создаваемое им магнитное поле в любой точке с данными координатами х, у, z будет меняться и, следовательно, порождать вихревое электрическое поле. Таким образом, поле, которое относительно некоторой системы отсчета оказывается «чисто» электрическим или «чисто» магнитным, относительно других систем отсчета будет представлять собой совокупность электрического и магнитного полей, образующих единое электромагнитное поле.

Если замкнутый проводник, находящийся в магнитном поле, неподвижен, то объяснить возникновение ЭДС индукции действием силы Лоренца нельзя, так как она действует только на движущиеся заряды.

Известно, что движение зарядов может происходить также под действием электрического поля Следовательно, можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, называется индуцированным электрическим полем . Оно создается в любой точке пространства, где имеется переменное магнитное поле, независимо от того, имеется ли там проводящий контур или нет. Контур позволяет лишь обнаружить возникающее электрическое поле. Тем самым Дж. Максвелл обобщил представления М. Фарадея о явлении электромагнитной индукции, показав, что именно в возникновении индуцированного электрического поля, вызванного изменением магнитного поля, состоит физический смысл явления электромагнитной индукции.

Индуцированное электрическое поле отличается от известных электростатического и стационарного электрического полей.

1. Оно вызвано не каким-то распределением зарядов, а переменным магнитным полем.

2. В отличие от линий напряженности электростатического и стационарного электрического полей, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, линии напряженности индуцированного поля - замкнутые линии . Поэтому это поле - вихревое поле .

Исследования показали, что линии индукции магнитного поля и линии напряженности вихревого электрического поля расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Вихревое электрическое поле связано с наводящим его переменным магнитным полем правилом левого винта :

если острие левого винта поступательно движется по направлению ΔΒ , то поворот головки винта укажет направление линий напряженности индуцированного электрического поля (рис. 1).

3. Индуцированное электрическое поле не является потенциальным . Разность потенциалов между любыми двумя точками проводника, по которому проходит индукционный ток, равна 0. Работа, совершаемая этим полем при перемещении заряда по замкнутой траектории, не равна нулю. ЭДС индукции и есть работа индуцированного электрического поля по перемещению единичного заряда по рассматриваемому замкнутому контуру, т.е. не потенциал, а ЭДС индукции является энергетической характеристикой индуцированного поля.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 350-351.